双曲线右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.3
网友回答
C
解析分析：把MN的方程为x=c，代入双曲线方程化简可得y=±，由a+c=可求得离心率的值．
解答：由题意可得MN的方程为x=c，代入双曲线可得y=±，曲线右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，三角形AMN为等腰直角三角形，所以a+c=可得a2+ac-b2=0，∴e2-e-2=0，∴e=2，故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断a+c=，是解题的关键．