各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S20等于________．

发布时间：2020-08-01 05:59:26

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S20等于________．

网友回答

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解析分析：利用数列{an}是等比数列，可得S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，结合各项均为正数，即可得到结论．

解答：∵数列{an}是等比数列，∴S10，S20-S10，S30-S20成等比数列∴（S20-S10）2=S10?（S30-S20）∵S10=2，S30=14，∴（S20-2）2=2?（14-S20）∴S20=6或S20=-4∵各项均为正数∴S20=6故
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