已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为A.B.C.D.

发布时间：2020-08-01 05:59:38

已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：先根据椭圆的定义求得a，进而根据k+2=a2求得k，则b求得，进而根据c2=a2-b2求得c，则椭圆的离心率可得．

解答：由椭圆定义有4a=8∴a=2，所以k+2=a2=4∴k=2．从而b2=k+1=3，c2=a2-b2=1，所以，故选A

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．
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