函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（3），则实数a的取值范围是A.（0，3]B.（-∞，-3]∪[3，+∞）C.RD.[-3，3]
网友回答
D
解析分析：由函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，可得f（-x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），即可求得数a的取值范围．
解答：∵f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），∴|a|≤3，∴-3≤a≤3．故选D．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于函数单调性的性质的与奇偶性的灵活应用，属于中档题．