已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为，求双曲线的标准方程．
网友回答
解：∵双曲线的渐近线方程为，由题意可设
∴设双曲线方程为
当λ＞0时，，焦点在x轴上，
∴，
∴λ=1，
∴双曲线方程为
当λ＜0时，方程为，
∴，
∴
∴方程为
综上所述，双曲线方程为或．
解析分析：由双曲线的渐近线方程为，可设双曲线方程为，当λ＞0时，，焦点在x轴上，当λ＜0时，方程为，利用已知准线之间的距离为，可求λ，进而可求双曲线的方程
点评：本题主要考查了利用双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的关键是根据双曲线的渐近线方程设双曲线方程，此种设法避免讨论焦点的位置．