对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的通项公式an=________．

发布时间：2020-08-01 03:09:34

对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的通项公式an=________．

网友回答

2n

解析分析：先根据an+1-an=2n，对数列进行叠加，最后求得an=2n．

解答：∵an+1-an=2n，∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2n-1+2n-2++22+2+2=2+（2+22+23+…+2n-1）=2+=2n，故
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