将函数f（x）=sin2x的图象按向量平移得到g（x）的图象，则函数f（x）与g（x）的图象A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于直线对称D.关于y轴对称

网友回答

A

解析分析：先确定向量a的方向，然后按照左加右减的原则进行平移可得g（x），然后根据对称性可求两函数的对称直线

解答：∵函数f（x）=sin2x的图象按向量平移即是向右平移个单位∴g（x）=f（x-）=sin2（x-）=-cos2x设函数f（x）=sin2x与g（x）=-cos2x的图象关于x=a对称，则在f（x）=sin2x任取一定M（x，y）其关于x=a对称的点（x′，y′）在g（x）=-cos2x上∵∴y′=sin（4a-2x′）=-cos2x′结合选项代入验证知，当x=时，sin（）=-cos2x′复合条件故选A

点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+?）的图象变换以及平面向量坐标表示的应用，判断把函数y=sin2x的图象按照向量平移后可得函数y=g（x）的图象，是解题的突破