(理)若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是________.

发布时间:2020-08-01 03:09:24

(理)若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是________.

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解析分析:通过题意求出棱柱的高,底面边长,底面面积,求出棱柱的体积,球的体积,然后求出体积比.

解答:球与正三棱柱各个面都相切,所以三棱柱高H=2R 底面边长 L=2 R 底面面积:S==3 R2三棱柱体积:V=SH=6 R3;球的体积为:所以球与正三棱柱的体积比::6 R3=故
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