下列命题中正确的是A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∩q”为真命题B.“”是“”的充分不必要条件C.l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β,

发布时间:2020-08-01 03:09:14

下列命题中正确的是A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∩q”为真命题B.“”是“”的充分不必要条件C.l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β,则l∥αD.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?”

网友回答

D

解析分析:对于A,根据复合命题的真值表可进行判断;对于B,由题意看命题α=与sinα=是否能互推,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断;对于C,利用排除法可排除此选项;对于D,命题的否定,将量词与结论同时否定,按照这个规则,我们可以得出结论.

解答:A选项,由于若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∩q”为假命题,故A错;B选项,∵“”不能得出“”,故前者不是后者的充分不必要条件,B错;C选项,若α⊥β,l⊥α,则l可能在平面β内,排除C;D选项,命题的否定,将量词与结论同时否定命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x∈R,2x≤0”,故D正确.故选D.

点评:此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义,空间线面、面面位置关系,命题的否定等,是一道基础题.
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