已知a>0且a≠1,如果直线y=2a与函数f(x)=|ax-1|的图象有两个不同的公共点,则a的取值范围为A.(0,)B.(,1)C.(1,2)D.(2,+∞)

发布时间:2020-07-31 19:55:02

已知a>0且a≠1,如果直线y=2a与函数f(x)=|ax-1|的图象有两个不同的公共点,则a的取值范围为A.(0,)B.(,1)C.(1,2)D.(2,+∞)

网友回答

A
解析分析:f(x)=|ax-1|的图象由y=ax的图象向下平移一个单位,再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到,分a>1和0<a<1两种情况分别作图.

解答:(x)=|ax-1|的图象由y=ax的图象向下平移一个单位,再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到,分a>1和0<a<1两种情况分别作图.如图所示:a>1时不合题意;0<a<1时,需要0<2a<1,即故选A

点评:本题考查指数函数的变换,形如y=|f(x)|的图象的做法:先做出y=f(x)的图象,再将x轴下方的图象翻折到x轴上方.
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