已知点A和点B是双曲线x2-=1上的两点，O为坐标原点，且满足?=0，则点O到直线AB的距离等于A.B.C.2D.2

网友回答

A

解析分析：本题是关于圆锥曲线中的点到线的距离问题，由于双曲线为中心对称图形，为此可考查特殊情况，设A为y=x与双曲线在第一象限的交点，则得到B为直线y=-x与双曲线在第四象限的一个交点，因此直线AB与x轴垂直，点O到AB的距离就为点A或点B的横坐标的值，联立直线与双曲线的解析式，求出x的值即可．

解答：由?=0?OA⊥OB，由于双曲线为中心对称图形，令点A为直线y=x与双曲线在第一象限的交点，因此点B为直线y=-x与双曲线在第四象限的一个交点，因此直线AB与x轴垂直，点O到AB的距离就为点A或点B的横坐标的值，由，解得x=．故选A．

点评：此题是一道基础题，因为双曲线是中心对称图形，学生做题时可取特殊情况得到点与直线的距离为点的横坐标，这是此题的突破点．