过椭圆的左焦点F的直线I交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，若，则此直线的斜率为A.B.C.D.±1
网友回答
B
解析分析：先求出焦点坐标和准线方程，利用直角三角形相似求出点B到左准线的距离为h，求出点B的横坐标，再把点B的横坐标代入椭圆的方程求得B的纵坐标，得到点B的坐标，由斜率公式求出直线I的斜率．
解答：椭圆的左焦点F（-2，0），左准线方程为 x=-，，且与?同向，故=3，设|FB|=k，则|BC|=3k，设点B到左准线的距离为h，由三角形全等得 =，即 =，h==xB+，∴xB=-，∴B（-，±），由点B、点F的坐标，用两点表示的斜率公式求出直线I的斜率为±，故选B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，关键是求出点B的坐标，由点?B、点F的坐标，利用两点表示的斜率公式求出直线I的斜率．