函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，设，则A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.c＞b＞

网友回答

C

解析分析：根据已知不等式，可得f（x）是（-∞，1）上的增函数．而通过对数的化简结合f（x）=f（4-x），得a=f（-2），b=f（-3），c=f（-1），由此结合函数的单调性，不难得到正确的选项．

解答：∵当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，∴f'（x）＞0对任意x∈（-∞，1）恒成立，得函数f（x）是（-∞，1）上的增函数又∵=-2，=-3，且-3＜-2＜1∴∵log232=5，f（5）=f（4-5）=f（-1），-1＞-2∴c=f（log232）＞综上所述，得c＞a＞b故