等差数列{an}的前m项和为Sm，已知：an-1+an+1-3an2=0，S2n-1=18，则n=________．

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解析分析：通过等差中项的公式，an-1+an+1=2an，结合an-1+an+1-3an2=0，得到an的值．再由S2n-1的公式，解出n．

解答：因为an是等差数列，所以an-1+an+1=2an，由an-1+an+1-3an2=0，得：2an-3an2=0，所以an=，又S2n-1=18，即 ，即 即（2n-1）×=18，解得n=14．故