已知f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）．令F（x）=xf（x），则F′（x）=________．

发布时间：2020-08-01 01:58:42

已知f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）．令F（x）=xf（x），则F′（x）=________．

网友回答

2x-1-ln2x-2lnx+2alnx+2a（x＞0）

解析分析：先根据题意求出F（x），然后求出F（x）的导数即可．

解答：∵f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）∴F（x）=xf（x）=x（x-1-ln2x+2alnx）=x2-x-xln2x+2axlnx（x＞0）∴F′（x）=2x-1-ln2x-2lnx+2alnx+2a故
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