已知集合A={x|x2-x≤0,x∈R},设函数f(x)=2-x+a(x∈A)的值域为B,若B?A,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 01:58:19

已知集合A={x|x2-x≤0,x∈R},设函数f(x)=2-x+a(x∈A)的值域为B,若B?A,则实数a的取值范围是________.

网友回答

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解析分析:化简集合A,用参数a 表示出B,由B?A转化出关于参数a的不等式组,解不等式组求出a的范围.

解答:由题设A=[0,1],函数f(x)=2-x+a(x∈A)是个减函数,则B=[+a,2+a]∵B?A,∴,∴-≤a≤0故应填[-,0]

点评:本题考查集合的包含关系,利用包含关系得到不等式求参数,此类题在转化为不等式时一定要注意等号是不是成立.
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