已知数列{an}对任意的正整数n都有an-2an+1=0，a1=2，数列{bn}满足对任意正整数n，bn是an和an+1的等差中项，则数列{bn}的前10项和为________．
网友回答
解析分析：由条件可得数列{an}是以2为首项、以为公比的等比数列，求出数列{an}的通项公式，再由bn是an和an+1的等差中项可得数列{bn}的通项公式，利用等比数列的前n项和公式求得数列{bn}的前10项和．
解答：∵数列{an}对任意的正整数n都有an-2an+1=0，a1=2，故=，故数列{an}是以2为首项、以为公比的等比数列．∴an =2×=．bn是an和an+1的等差中项，故 bn ==+=．则数列{bn}的前10项和为 ==，故