设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=18-2a7，则S11=A.B.C.99D.9

网友回答

A

解析分析：本题考查的知识点是等差数列的性质，由等差数列中：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；及a2+a8=18-2a7，可得a5+a7=9，利用等差数列的性质若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；得到a1+a11的值，进而根据等差数列前n项和公式得到S11的值．

解答：∵a2+a8=18-2a7，a2+a8=2a5，∴a5+a7=9，即a1+a11=9，∴S11=×11，=×11，=×11=，故选A．

点评：在等差数列中：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；在等比数列中：若m+n=p+q，则am?an=ap?aq；这是等差数列和等比数列最重要的性质之一，大家一定要熟练掌握．属中档题．