已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 01:57:24

已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是________．

网友回答

[3，+∞）

解析分析：由函数f（x）=x3-ax2+1在[0，2]内单调递减转化成f'（x）≤0在[0，2]内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．

解答：∵函数f（x）=x3-ax2+1在[0，2]内单调递减，∴f'（x）=3x2-2ax≤0在[0，2]内恒成立．即 a≥x在[0，2]内恒成立．∵t=x在[0，2]上的最大值为 ×2=3，∴故
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