已知复数Z=a+bi(a、b∈R),且满足,则复数Z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

发布时间:2020-08-01 01:57:07

已知复数Z=a+bi(a、b∈R),且满足,则复数Z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

网友回答

D

解析分析:利用两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,化简式子,应用两个复数相等的充要条件 求出a、b 的值,从而得到复数Z在复平面内对应的点 的坐标.

解答:∵,∴=,即 +?i=,∴=,=-,∴a=7,b=-10,故复数Z在复平面内对应的点是(7,-10),故选 D.

点评:本题考查两个复数代数形式的乘除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,虚数单位i的幂运算性质,两个复数相等的充要条件,复数与复平面内对应点之间的关系.化简式子是解题的难点.
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