已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期（2）当时求函数f（x）的最大值和最小值．

发布时间：2020-08-01 01:56:47

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）当时求函数f（x）的最大值和最小值．

网友回答

解：（1）∵函数f（x）===（x∈R）．
∴周期T==π．
（2）当时，得，∴，1≤f（x）≤2．
∴当x=0时，函数f（x）取得最小值1；当时，函数f（x）取得最大值2．

解析分析：（1）利用三角函数的倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、周期性即可求出；（2）利用三角函数的单调性即可求出其最值．

点评：熟练掌握三角函数的倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、周期性、单调性是解题的关键．
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