某商店投入81万元经销某种济南全运会特许纪念品，经销时间共60天，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第几天的利润（单位：万元，n∈N*）为了获得更多的利润，商店将每天获得利润投入到次日的经营中，记第n天的利润，例如：．
（Ⅰ）求b1，b2的值；
（Ⅱ）求第几天的利润率bn；
（Ⅲ）该商店的经销此纪念品期间，哪一天的利润最大？并求该日的利润率．
网友回答
解：（Ⅰ）当n=1时，；当n=2时，，
（Ⅱ）当1≤n≤20时，a1=a2=a3=…=an-1=an=1．
∴．
当21≤n≤60时，=
∴第n天的利润率
（Ⅲ）当1≤n≤20时，是递减数列，此时bn的最大值为；
当21≤n≤60时，，
（当且仅当，即n=40时，“=”成立）????????????????????????
又∵∴当n=40时，．
∴该商店经销此纪念品期间，第40天的利润率最大，且该日利润为．
解析分析：（Ⅰ）按照bn的表达式，代入数据计算即可．（Ⅱ）按照bn的表达式进行代入数值求解，注意分子、分母表达式的变化，需对n进行分类讨论．（Ⅲ）利用数列的单调性及均值不等式法去求bn的最大值．
点评：本题考查数列的性质和综合运用，具有一定的难度，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化和分类讨论思想的运用