已知正项数列{an}的前n项和为．当n≥2且n∈N*时，点（Sn-1，Sn）在直线上，数列{bn}满足．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列的前n项和为Tn．求Tn．
网友回答
解：（1）当n≥2且n∈N*时，点（Sn-1，Sn）在直线上，
∴2Sn=4Sn-1+1①
∴②
由②-①得：（2分）
由2S2=4S1+1得2（a1+a2）=4a1+1，又，
∴a2=1，∴，（4分）
∴数列{an}是以为首项，2为公比的等比数列．
∴（6分）
（2）∵
∴（8分）
∴
③④（10分）
由③-④得：，
∴．（12分）
解析分析：（1）由题意可得当n≥22Sn=4Sn-1+1，，两式相减即可求解（2）由（1）可得，结合数列的特点，考虑利用错位相减求和即可
点评：本题主要考查了数列的递推公式在数列的通项公式的求解中的应用，及数列求和的错位相减求和方法的应用，要注意该方法适用的范围：若数列{anbn}中，an，bn分别为等差、等比数列