关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正根一负根,则实数a的取值范围是A.(-∞,2)B.(-∞,-3)C.(-∞,-2)D.(-∞,3)

发布时间:2020-08-01 01:56:25

关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正根一负根,则实数a的取值范围是A.(-∞,2)B.(-∞,-3)C.(-∞,-2)D.(-∞,3)

网友回答

B

解析分析:由韦达定理结合两根一正一负,可得关于a的不等式,解之即可.

解答:设方程的两根为:x1,x2,由韦达定理可得x1?x2=2a+6,又因为两根中有一正根一负根,故x1?x2=2a+6<0,解得a<-3故选B

点评:本题为一元二次方程根的分布问题,利用韦达定理时解决问题的关键,属基础题.
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