在△ABC中，a，b，c三边所对的角为A，B，C，且面积S=（a2+b2-c2），则角C为A.90°B.60°C.45°D.30°

网友回答

C

解析分析：利用余弦定理表示出cosC，表示出a2+b2-c2，代入已知的等式中化简得到S=abcosC，再根据三角形的面积公式表示出三角形的面积S，两者相等得到sinC=cosC，等号两边同时除以cosC，利用同角三角函数间的基本关系化简，得到tanC的值为1，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．

解答：由余弦定理得：cosC=，∴a2+b2-c2=2abcosC，代入S=（a2+b2-c2）得：S=（a2+b2-c2）=abcosC，又根据三角形面积公式得：S=absinC，∴sinC=cosC，即tanC=1，又C为三角形的内角，则角C=45°．故选C

点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．