设a＞1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[，4]上是增函数，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 01:57:24

设a＞1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[，4]上是增函数，则a的取值范围是________．

网友回答

（2，+∞）

解析分析：设a＞1，可得外层函数是增函数，由此知内层函数在[，4]也是增函数，由二次函数的性质可以得到关于参数的不等式，再由真数非负，即可求得参数的范围

解答：∵a＞1∴f（x）=logax是增函数又函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[，4]上是增函数∴ax2-x在区间[，4]上是增函数，且当x=时函数值为正∴解得a＞2故
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