在下列五个命题中:
①若a=3,则a?{x}x>2};
②若P={x|0≤x≤4},Q={?y|0≤y≤2},则对应y=不是从P到Q的映射;
③在(-∞,0)∪(0,+∞)上为减函数;
④若函数y=f(x-1)的图象经过点(4,1),则函数y=f-1(x)的图象必经过点(1,3);
⑤命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R,x3-x2+1≤0”.
其中所有不正确的命题的序号为________.
网友回答
①③⑤
解析分析:本题考查的知识点是,判断命题真假,可以运用函数反函数的知识,元素与集合的关系,全称命题的否定对四个结论逐一进行判断,可以得到正确的结论.
解答:①元素与集合的关系符号为∈或?.? 不为?,故①错.②对于P中x=4,按照对应y=,y=6,但6?Q,即是说P存在元素没有像,不符合映射的概念.? 故对.③取两个自变量的值,-1,1,满足-1<1,但f(-1)<f(1),所以在(-∞,0)∪(0,+∞)上不为减函数;故错.④若函数y=f(x-1)的图象经过点(4,1),则有f(3)=1,根据反函数概念得出1=f-1(3),即函数y=f-1(x)的图象必经过点(1,3);④对.?⑤命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>0”.? 故错.?综上所述所有不正确的命题的序号为 ①③⑤故