关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一个根为1，则△ABC一定是________?（判断三角形状）
网友回答
等腰三角形
解析分析：由题意得1-cosAcosB-cos2=0，化简可得cos（A-B）=0，根据-π＜A-B＜π，求得A-B=0，从而得到结论．
解答：∵关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一个根为1，∴1-cosAcosB-cos2=0，即 =cosAcosB，∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）=cosAcosB+sinA sinB=cos（A-B），∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC一定是等腰三角形，故