函数y=的定义域为M，N={x|log2（x-1）＜1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是A.{x|-2≤x＜1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1＜x≤2}D.{x|x＜2}
网友回答
C
解析分析：如图所示阴影部分所表示的集合为：CUM∩N，由函数y=的定义域为M，知M={x|x2-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，再由N={x|log2（x-1）＜1}={x|1＜x＜3}，能求出如图所示阴影部分所表示的集合．
解答：∵函数y=的定义域为M，∴M={x|x2-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，N={x|log2（x-1）＜1}={x|}={x|1＜x＜3}，∴如图所示阴影部分所表示的集合为：CUM∩N={x|-2≤x≤2}∩{x|1＜x＜3}={x|x|1＜x≤2}．故选C．
点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意Venn图的灵活运用．