设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，解一元二次不等式求得q的取值范围，注意 q≠0这个隐藏条件．
解答：由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，即 2q2-q-1＜0，即 （2q+1）（q-1）＜0．解得-＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范围是 ，故选B．
点评：本题主要考查数列的函数特性，等比数列的通项公式，一元二次不等式的解法，注意 q≠0这个隐藏条件，这是解题的易错点，属于中档题．