定义“等比数列”{an}：a1=1-i，q=（1+i），an+1=an?q，n∈N*，则在复平面内a2011所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

发布时间：2020-08-01 01:58:02

定义“等比数列”{an}：a1=1-i，q=（1+i），an+1=an?q，n∈N*，则在复平面内a2011所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

网友回答

A

解析分析：根据首项和公比写出数列的通项公式，然后把n等于2011代入通项公式后，利用i2=-1及完全平方公式化简后，即可判断复平面内a2011所对应的点所在的象限．

解答：由a1=1-i，q=（1+i），得到“等比数列”{an}的通项公式an=（1-i）（1+i）n-1，则a2011=（1-i）（1+i）2010=（1-i）（（1+i）2）1005=（1-i）（2i）1005=21005（1+i）所以复平面内a2011所对应的点在第一象限．故选A．

点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握复数中的运算法则及复数的基本概念，是一道综合题．
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