已知函数f（x）=，若f[f（x）]=2，则x的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 01:58:29

已知函数f（x）=，若f[f（x）]=2，则x的取值范围是________．

网友回答

[-1，1]∪{2}

解析分析：根据函数的形式进行讨论，此过程分两段进行，解方程即可得到符合条件的自变量的范围．

解答：若x∈[-1，1]，f（x）=2?∈[-1，1]，故f（2）=2，即x∈[-1，1]时，恒有f[f（x）]=2，即x∈[-1，1]满足题意；若x?∈[-1，1]，有f（x）=x，故此种情况下x=2综上，x的取值范围是[-1，1]∪{2}故
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