若双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是8,那么点P到双曲线左准线的距离是A.12B.C.35D.
网友回答
A
解析分析:利用双曲线的方程求出参数a,b,c;求出准线方程,离心率的值;利用双曲线的第二定义求出点P到右准线的距离为d,从而求出P到左准线的距离.
解答:由双曲线的方程知a=6,b=8,所以c=10. 准线方程为x=;? 离心率e=.设点P到右准线的距离为d,则由双曲线定义得 ,即d=,故点P在双曲线的右支上.所以点P到左准线的距离是 d+=+=12.故选A.
点评:本题主要考查双曲线的定义和标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题.