已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是A.（-∞，5]B.（-∞，5）C.D.（-∞，3]

网友回答

A

解析分析：先求出导函数，欲使函数f（x）在区间[1，2]上单调递增可转化成f′（x）≥0在区间[1，2]上恒成立，再借助参数分离法求出参数a的范围．

解答：f′（x）=9x2-2ax+1∵f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增∴f′（x）=9x2-2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立．即，即a≤5，故选A

点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及恒成立问题的转化，属于基础题．