已知c≥1，a+b+c≥1（a∈N*）．若方程ax3+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为________．
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解析分析：将二次函数f（x）设成两点式形式，根据条件写出两点式形式的关系式，将a分离出来，然后利用基本不等式求出最值即可．
解答：设f（x）=a（x-p）（x-q），其中p，q属于（0，1）且p不等于q．由f（0）≥1及f（1）≥1，可得：apq≥1，a（1-p）（1-q）≥1，两式相乘有a2p（1-p）q（1-q）≥1，即a2≥，又由基本不等式可得：p（1-p）q（1-q）≤由于上式取等号当且仅当p=q=与已知矛盾，故上式的等号取不到，故p（1-p）q（1-q）＜因此得到a2＞16即a＞4如：函数f（x）=5x2-5x+1满足题设的所有条件，因此a的最小值为5．故选