已知，Z2=（x2+a）i对于任意实数x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，试求实数a的取值范围．
网友回答
解：由题意得，，
∵|Z1|＞|Z2|，∴|Z1|2＞|Z2|2，
即x4+x2+1＞x4+a2+2ax2，（1-2a）x2+（1-a2）＞0，对任意x∈R成立，当a=时，不等式成立，
当1-2a≠0时，解得-1＜a＜，
∴实数a的取值范围是（-1，]
解析分析：根据题意求出两个向量的模，利用它们的关系列出不等式，再由恒等关系求出a的范围．
点评：本题考查了复数的模的公式，即根据条件求出向量的模，利用条件和恒成立问题求出．