若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：由判别式△大于或等于零求得 m≤0，或 m≥4，再由一元二次方程的根与系数的关系可得 sinθ+cosθ=-，sinθ?cosθ=．再由sin2θ+cos2θ=1，可得 =+1，由此求得m的值，进而求得sinθ+cosθ的值．

解答：∵sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则判别式△=4m2-16m≥0，解得 m≤0，或 m≥4．再由根与系数的关系可得 sinθ+cosθ=-，sinθ?cosθ=．再由同角三角函数的基本关系sin2θ+cos2θ=1可得 =+1，解得m=+1（舍去），或 m=1-．∴sinθ+cosθ=-=-=．故选B．

点评：本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．