已知命题p：关于x的不等式x2-2x-a＞0解集为R；命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数a的取值范围为________．
网友回答
[-1，1）∪
解析分析：命题p：a＜-1．命题q：，或a＜1．由“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，知“p真q假”或“p假q真”．由此通过分类讨论能求出实数a的取值范围．
解答：∵命题p：关于x的不等式x2-2x-a＞0解集为R，∴命题p：4+4a＜0，即命题p：a＜-1．∵命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，∴命题q：（2a-3）2-4＞0，即命题q：，或a＜1．∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，∴“p真q假”或“p假q真”．当“p真q假”时，，无解．当“p假q真”时，，解得．故