下列命题中,正确的命题有(1)y=1是幂函数;(2)用相关指数R2来刻画回归效果,R2越接近0,说明模型的拟合效果越好;(3)将一组数据中的每个数据都加上或减去一个常

发布时间:2020-08-01 01:59:27

下列命题中,正确的命题有
(1)y=1是幂函数;
(2)用相关指数R2来刻画回归效果,R2越接近0,说明模型的拟合效果越好;
(3)将一组数据中的每个数据都加上或减去一个常数后,方差恒不变;
(4)设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则;
(5)回归直线一定过样本中心.A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

B

解析分析:(1)显然错误;(2)相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R2越接近于1,说明相关性越强,相反,相关性越小,命题可做判断;(3)利用将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变,故正确.(4)利用正态分布N(0,1)的密度函数的图象,由图象的对称性可得结果.(5)本命题考查回归直线方程,回归直线一定过样本中心

解答:(1)显然错误;(2)相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R2越接近于1,说明相关性越强,相反,相关性越小,因此此命题不正确;(3)利用将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变,故正确;(4)由图象的对称性可得,若P(ξ>1)=p,则P(ξ<-1)=p,∴则P(-1<ξ<1)=1-2p,P(-1<ξ<0)=,故正确;(5)由最小二乘法可知:因此回归直线一定过样本中心,命题正确;故选B.

点评:本题考查了命题的真假判断,综合考查了相关问题的概念,如:回归直线方程与线性相关性,方差的特点,正态分布的密度函数的图象等
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