已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是A.x2+y2+2x-3=0（y≠0）B.x2+y2-2x+3=0（y≠0）C.x2+y2

发布时间：2020-08-01 01:59:39

已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是A.x2+y2+2x-3=0（y≠0）B.x2+y2-2x+3=0（y≠0）C.x2+y2-2x-3=0（y≠0）D.x2+y2+2x+3=0（y≠0）

网友回答

C

解析分析：先设点C的坐标，由：∠C=90°转化为两直线垂直，再由斜率之积为-1求解．

解答：设点C（x，y），根据题意：∠C=90°，也就是AC⊥BC，那么直线AC的斜率k1=，直线BC的斜率k2=，k1?k2=-1，?=-1，y2=-（x+1）（x-3），y2=-x2+2x+3，x2+y2-2x-3=0（y≠0），故选C．

点评：本题主要考查两直线的位置关系在求轨迹中的应用，同时培养学生几何问题用代数法解决的能力．
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