观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4.|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8.…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)

发布时间:2020-07-31 22:22:15

观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4.|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8.…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为________.

网友回答

80
解析分析:利用事实,归纳不同整数解的个数构成一个首项为4,公差为4的等差数列,即可求得结论.

解答:观察可得不同整数解的个数4,8,12,…可以构成一个首项为4,公差为4的等差数列,通项公式为an=4n,则所求为第20项,所以a20=80故
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