已知平面内一点P∈{（x，y）|（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16

发布时间：2020-07-09 01:31:37

已知平面内一点P∈{（x，y）|（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，α∈R}，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是













A.36π












B.32π











C.16π











D.4π

网友回答

B解析分析：先根据圆的标准方程求出圆心和半径，然后研究圆心的轨迹，根据点P在平面内所组成的图形是一个环面进行求解即可．解答：（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，圆心为（2cosα，2sinα）半径为4∴圆心是以（0，0）为圆心，半径为2的圆上动点∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以6为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积即36π-4π=32π故选B点评：本题主要考查了圆的参数方程，题目比较新颖，正确理解题意是解题的关键，属于中档题．
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