填空题如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=

发布时间：2020-07-09 01:31:22

填空题如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是________．

网友回答

5解析分析：由题意确定P在底面ABC的射影位置，通过题目数据，求出点P到平面ABC的距离．解答：解：因为PA=PB=PC，则它们在平面ABC的射影相等，P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心，而三角形ABC是直角三角形，故外心应在斜边的中点D上，PD⊥底面ABC，∠BAC=30°，AC=2BC=10，BD==5，PB=AC=10，三角形PBD是直角三角形，根据勾股定理，PD2=PB2-BD2，PD=5，PD就是P至平面ABC的距离．故
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