已知命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．这个命题与它的否命题应当存在A.原命

发布时间：2020-07-09 01:31:10

已知命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．这个命题与它的否命题应当存在













A.原命题是真命题，否命题是假命题












B.原命题与否命题都是真命题











C.原命题是假命题，否命题是真命题











D.原命题与否命题都是假命题

网友回答

C解析分析：命题是一个假命题，逆命题是一个真命题，根据逆命题与否命题互为逆否命题，知两个命题的真假性相同，逆命题是一个真命题，得到结论．解答：∵命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．这个命题是一个假命题，逆命题是一个真命题，∴根据逆命题与否命题互为逆否命题，知两个命题的真假性相同，∴逆命题是一个真命题，综上可知原命题是一个假命题，否命题是一个真命题，故选C．点评：本题考查四种命题是真假关系，本题解题的关键是能够写出原命题的另外三个命题，并且能够判断命题的真假，本题是一个基础题．
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