填空题设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为Sn，则++…+的值是________．
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解析分析：利用等差数列的中项公式列出关于a的等式，求出首项a，利用等差数列的前n项和公式求出Sn=n（n+1）得到 ，将其裂成两项的差，利用裂项求和的方法求出和．解答：∵等差数列前三项为2，a+2，3a，∴2×（a+2）=2+3a，∴a=2，公差d=4-2=2所以等差数列2，4，6，…的前n项和Sn=，即Sn=n（n+1）于是 ==-，则++…+=（1-）+（ -）+（ -）+…+（ ）=1-=故