填空题如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D．已知BC=4，AD=6，则四边形ABDE的周长为________．
网友回答
解析分析：由已知中AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，我们根据等腰三角形“三线合一”的性质，易得D为BC中点，又由圆内接四边形的性质，我们易得三角形DCE也为等腰三角形，由此可以求出BD，DE的长，由勾股定理求出AB长，再由割线定理求出AE长，即可得到四边形ABDE的周长．解答：因为AB是⊙O的直径，所以AD⊥BC，所以AD是△ABC的中线，所以AB=AC=2．BD=DC=2，由∠DEC=∠B=∠C，所以DE=DC=2．由割线定理得CE?CA=CD?CB即CE=∴AE=∴四边形ABDE的周长为故