解答题我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育????活动,如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图(单位:小时)
(Ⅰ)根据茎叶图,分别求两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数;
(Ⅱ)根据茎叶图,求A校学生的月体育锻炼时间的方差;
(Ⅲ)若学生月体育锻炼的时间低于10小时,就说明该生体育锻炼时间严重不足.根据茎叶图估计A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率.
网友回答
解:(Ⅰ)由茎叶图得到A、B两个学校10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的数据如下:
A校:3,5,10,11,13,15,17,17,18,21;
B校:3,3,4,4,5,11,12,14,18,36.
所以,两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数如下表:
?
(Ⅱ)设 A校学生的月体育锻炼时间的平均数为=13,
则+(15-13)2+(17-13)2+(17-13)2+(18-13)2+(21-13)2]
==.
(Ⅲ)由茎叶图知A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的人数分别为2人和5人,
则A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率分别为:
A校的频率为:
B校的频率为:.解析分析:(Ⅰ)由茎叶图得出A、B两个学校10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的数据,然后由定义分别求出它们的众数、中位数和平均数;(Ⅱ)直接运用方差公式进行计算;(Ⅲ)找出A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的人数,代入频率公式计算即可.点评:本题考查了茎叶图,考查了样本数据的数字特征,求中位数和众数的关键是根据定义仔细分析.另外茎叶图的茎是高位,叶是低位,这一点一定要注意,此题是基础题.