解答题设已知p:(4x-3)2≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0;若¬p是¬q的必

发布时间:2020-07-09 01:30:55

解答题设已知p:(4x-3)2≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0;若¬p是¬q的必要不充分条件求实数a的取值范围.

网友回答

解:∵(4x-3)2≤1?≤x≤1,
∵(x-a)(x-a-1)≤0?a≤x≤a+1
又∵非p是非q的必要不充分条件,即非P?非q为假命题,非q?非P为真命题
根据逆否命题与命题真假相同,∴P?q为真命题,q?P为假命题,
∴?0≤a≤解析分析:先求出P、q的解集,根据必要不充分条件的定义,及逆否命题与命题同真、同假,可等价转化求解.点评:本题考查充要条件的判定,判定命题是否为真命题,可通过判定其逆否命题的真假解决.
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