填空题已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x

发布时间：2020-07-09 01:31:10

填空题已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率是________．

网友回答

解析分析：根据PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，从而可得e的方程，即可求得双曲线的离心率．解答：∵PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，∴|PF1|=|F1F2|∴∴e2-2e-1=0∴e=∵e＞1∴e=1+故
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