解答题设在数列{an}中，，
（1）求a2，a3，a4；
（2）根据（1）猜测an的表达式；
（3）用数学归纳法证明上述an的表达式．
网友回答
解：（1）a2==，
a3==，
a4==；
（2）根据（1）猜测an的表达式an=；
（3）
证明：（1）当n=1时，a1=，等式成立
（2）假设当n=k时，等式成立，即ak=
则当n=k+1时，ak+1=，等式也成立
由（1）（2）可知，上述猜想对一切n∈N*都成立解析分析：（1）再递推公式中，令n=1求出a 2，令n=2求出?a 3 令n=3?求出 a4（2）结合（1）的计算结果进行归纳猜想．（3）按照数学归纳法的思想和步骤进行证明即可．点评：本题考查数列的递推公式、归纳推理，以及数学归纳法．